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Sage, software matemático livre e de código aberto

31/03/2011

Guilherme Santos Silva

1.1   O que é Sage?

Sage é um software matemático livre e de código aberto (open-source), desenvolvido sob a licença GPL por uma comunidade de programadores e matemáticos, que busca ser uma alternativa para os principais sistemas proprietários de software matemático como o Magma, Maple, Mathematica e Matlab. Ele engloba e se utiliza de um grande número de pacotes pré-existentes como Maxima, GAP, Pari/GP, softwares de renderização de imagens e muitos outros, integrando-os em uma interface única que busca ser amigável e de fácil assimilação. Todos os principais pacotes são instalados juntamente com o Sage e muitos outros pacotes existem para extensões em áreas específicas. Por este motivo Sage é adequado para uso em ensino e pesquisa. Sage pode ser utilizado por meio de comandos de linhas interativos ou de um Notebook, uma interface acionada de dentro de um browser onde os passos são armazenados em páginas separadas por usuário. Este Notebook pode estar conectado à instalação local do software ou remotamente por meio de rede e internet e permite a criação de gráficos e expressões matemáticas bem renderizadas que podem ser reutilizados, ampliados ou excluídos, e partilhados com outros usuários através da rede.

Uma das vantagens evidentes de se utilizar software livre é a garantia de que qualquer outro pesquisador ou estudante que receba páginas de Sage será capaz de exibí-las e manipulá-las sem a necessidade de aquisição de software proprietário. Além disto qualquer pessoa interessada poderá investigar, e alterar se necessário, o código fonte, situação bem diversa do que ocorre com o software proprietário onde o usuário desconhece os algoritmos usados pelo programa.

Sage:

Homepage
Downloads

A página de Sage na internet contém tutoriais e inúmeros exemplos de uso do software inclusive screenshots exibindo a renderização de equações e gráficos. Lá se pode encontrar toda a informação necessária para a instalação do programa em Windows, Linux, Solaris, Mac OS X, além dos pacotes de instação e o código fonte completo do programa. Uma opção interessante para quem não quer instalar em definitivo Sage em seu computador é fazer o download do Sage Live CD e montar um CD de inicialização. É possível também se cadastrar em www.Sagenb.org/ e realizar sua experimentação online ou visualizar páginas públicas do notebook.

Sage é construído sobre várias linguagens de programação, como C, C++, Fortran, mas, principalmente Python, uma linguagem poderosa e de fácil aprendizado, de uso em amplo espectro de aplicações e com inúmeras bibliotecas que podem ser anexadas de acordo com a necessidade do usuário. Ainda que não seja necessário o aprendizado de Python para o uso de Sage, este conhecimento é interessante e extende a funcionalidade do programa.

O grupo de desenvolvimento do Sage tem como meta a construção de um programa de código aberto e gratuito para a solução de problemas matemáticos por alunos desde níveis intermediários até professores e pesquisadores nas diversas áreas de concentração da matemática, tais como álgebra, geometria, teoria dos números, cálculo, computação numérica, etc. Além disto o software busca servir de interface entre os diversos programas existentes, inclusive proprietários, tornando-o amigável e bem documentado, além de expansível por meio de novos módulos e tipos de dados criados pelo usuário.

Dicas de aprendizado: Experimente os comandos na medida em que você se lê sobre eles. Procure alterar e escrever de seu próprio modo estes comandos, mesmo que isto introduza erros. Não existe aqui a tentativa de apresentar exemplos otimizados pois isto os tornaria mais obscuros. Por isto sempre é possível e desejável, como exercício, reescrever algum trecho de código para torná-lo mais enxuto ou eficiente.
Não se preocupe se não compreender completamente um determinado comando ou trecho de código. Este tutorial tem como objetivo introduzir o leitor ao uso de Sage. Para aprofundamento existe uma documentação completa disponível na internet. Algumas palavras nestas páginas estão vinculadas a um glossário, principalmente quando aparecem pela primeira vez no texto.

Vamos aqui considerar os primeiros passos no uso de Sage e, sempre que necessário, o código Python envolvido. Todos os passos usados na construção deste tutorial foram feitos em uma instalação do Ubuntu Linux. O comportamento no Windows é similar.

À esquerda uma imagem de gráfico renderizado pelo Sage. Esta e muitas outras imagens e exemplos da sintaxe necessário para o desenho de gráficos podem ser vistas no site de Sage - tour e screenshots (ambos fora deste site!).

Capítulos:

1. Sage: Modo comando de linha
2. Sage: scripts, testes e laços
3. Sage: Interface Gráfica com o Usuário
4. Expressões Simbólicas e Cálculo Básico

Sobre o autor ...

Guilherme Santos Silva

guilhermeestudos.de

Minha formação acadêmica:

• Doutor em Matemática pela Universidade de Brasília
• Mestre em Física pela Universidade de Brasília
• Bacharel em Física pela Universidade Federal de Minas Gerais

Sou o construtor e gerente deste site que é voltado para satisfazer minhas seguintes metas:

• apresentar uma forma diferenciada de estudo de tópicos diversos. De minha parte contribuo com as ciências exatas, outros autores contribuem em suas respectivas áreas.
• discutir uma reforma no ensino das ciências exatas e matemática, principalmente através do uso do computador e ferramentas matemáticas e didáticas modernas.
• difundir e facilitar o uso de ferramentas open source e freeware, que podem contribuir radicalmente para a melhoria do ensino sem elevar o custo de sua implantação.

Tenho grande interesse nestas ferramentas computacionais, em particular aquelas que podem ser usadas diretamente no ensino e pesquisa, tais como o Sage, Python, editores científicos e outros.