Fundamentos Históricos da TRE


Issac Newton

Até o final do século XIX a física se baseava sobre dois pilares: a mecânica de Newton e a sua teoria da gravitação universal e o eletromagnetismo propostos por Faraday e resumidos nas equações de Maxwell. Logo ficou claro, no entanto, que as equações do eletromagnetismo não eram invariantes sob as mesmas leis de transformação que deixavam inalteradas as equações de Newton, as transformações de Galileu. Em outras palavras os processos eletromagnéticos, tais como interação entre cargas e correntes ou a propagação das ondas eletromagnéticas, não são igualmente observados em todos os referenciais inerciais. Além disto Maxwell mostrou sem ambiguidade que a luz é uma onda que se propaga mesmo no vácuo. Deveria haver, portanto, um meio responsável por esta propagação. Formulou-se então o conceito de um sistema de referencial privilegiado que correspondia a este meio, em relação ao qual se poderia determinar o movimento absoluto de todos os corpos. A esse sistema ideal se chamou éter cósmico.

Diversas tentativas foram feitas para resolver a contradição. A primeira possibilidade consistia em considerar que o princípio da relatividade não era aplicável aos fenômenos electromagnéticos, ponto de vista defendido por G. Lorentz, o fundador da teoria eletrônica. Segundo esta visão um sistema inercial parado em relação ao éter é um sistema privilegiado, onde valem as leis de Maxwell. Somente neste sistema a velocidade da luz no vácuo é igual em todas as direções. A segunda possibilidade era a de alterar as equações de Maxwell para que se tornassem invariantes sob as transformações de Galileu, mantendo intactos os conceitos de espaço e tempo clássicos. Esta foi a abordagem adotada por G. Hertz, entre outros. Segundo ele o éter é arrastado pelos corpos em movimento de forma que os fenômenos eletromagnéticos ocorrem da mesma para observadores parados ou em movimento. O princípio da relatividade de Galileu fica assim preservado.

(3) A velocidade da luz, no vácuo, é de aproximadamente \(c = 3 \times 10^{10} cms^{-1}\).


De acordo com as leis da eletrodinâmica a luz é uma onda que se progaga no vácuo com velocidade igual(3) em todas as direções. Por outro lado, de acordo com a composição de velocidades da mecânica de Newton, a velocidade seria diferente se observada por observadores em movimento relativo à fonte. Diversos experimentos foram propostos para detectar este meio. Em 1881 os cientistas americanos Michelson e Morley, entre outros pesquisadores, construiram um aparato com o objetivo de descobrir a velocidade com que a Terra supostamente se desloca através do éter cósmico. O aparelho, representado esquematicamente na figura 1, consistia em uma fonte de luz em \(F\) , refletida por uma placa semi-espelhada \(M\) que divide o feixe de luz. Os espelhos \(M_1\) e \(M_2\) refletem de volta o feixe que é coletado pelo detetor em \(O\). Inicialmente um dos braços do instrumento foi alinhado com a direção de movimento da Terra, ficando o outro na perpendicular.

Experimento de Michelson e Morley

Qualquer atraso na coleta de um os feixes de luz causaria figuras de interferência formadas em \(F\) , observadas por meio do interferômetro de Michelson, o que dotava a montagem de alto grau de precisão. A experiência foi tentada para diversas orientações dos braços, em diferentes horas do dia e épocas do ano, sempre com resultado nulo. Esta é provalvelmente a mais famosa experiência a se tornar importante por seu resultado negativo! Não foi possível observar o movimento da Terra em relação ao éter e a hipótese da existência de um sistema de referência privilegiado foi rejeitada experimentalmente.

Uma terceira possibilidade para a solução do confito entre a teoria eletromagnética e a mecânica clássica consiste na rejeição das noções clássicas sobre o espaço e tempo, a reconstrução das equações do movimento e a manutenção das equações de Maxwell. Esta foi, como veremos, a atitude adotada por Einstein e que deu origem à TRE.

Albert Einstein

A teoria de Einstein está baseada sobre dois postulados:

  • A velocidade da luz é a mesma para todos os observadores, independentemente de seu movimento relativo.
  • As leis da física são as mesmas em qualquer referencial inercial.

O primeiro postulado estabelece que a velocidade da luz, que denotaremos por \(c\), é uma constante universal da natureza. Um feixe de luz disparado por
uma fonte em alta velocidade terá a mesma velocidade que um feixe disparado por uma fonte em repouso, em relação ao observador. O segundo representa um conceito importante, mesmo para a física clássica, embora não tenha sido justamente discutido e considerado no contexto clássico, antes da apresentação da Relatividade. Ele se baseia no conceito de que as leis da natureza devem ser válidas para quaisquer observadores postados em diferentes referenciais referenciais. Em outras palavras a forma matemática sob que estas leis estão expresas deve ser invariante para os diversos observadores.

Einstein desenvolveu uma teoria do movimento consistente com a invariância da velocidade da luz e com as propriedades de transformação da teoria de Maxwell. Ela é denominada Teoria da Relatividade Especial para se diferenciar da Teoria da Relatividade Geral, que generaliza a teoria especial com leis que são invariantes sob transformações gerais de coordenadas e que é a melhor descrição conhecida para a interação gravitacional.

Página manuscrita de Einstein sobre a Teoria da Relatividade Geral, publicada em Annalen der Physik in 1916.

 

Relatividade de Galileu

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