Porque estamos falhando no ensino de Matemática?

Neste artigo pretendo analisar os motivos pelos quais o ensino das ciências exatas, em particular a matemática, enfrenta dificuldades, propondo algumas correções e sugerindo o debate em torno do assunto.

Minha afirmação de que há um problema com o ensino destas disciplinas não é o resultado de uma pesquisa aprofundada entre professores e egressos dos bancos escolares. Ela simplesmente vem da experiência em sala de aula e da constatação da dificuldade com que os alunos de cursos superiores, especialmente nos períodos iniciais, enfrentam ao cursar disciplinas tais como matemática e física, e a claríssima falta de formação apresentada por eles. A isto acrescento o argumento de que pessoas adultas, mesmo com curso superior completo em área do conhecimento que não em ciências exatas, muito pouco ou quase nada retém como conhecimento assimilado do conteúdo supostamente ministrado durante as fases de ensino básico e médio. É comum ouvir as pessoas reclamarem de que sofreram muito em seus cursos de matemática e física e, se pouco ficou retido ou acumulado como conhecimento adquirido, resta perguntar: para que todo este sofrimento?

Esta não pretende ser uma crítica aos colegas professores, em suas abordagens particulares do tema em sala de aula, e nem ao aluno que tem dificuldades no aprendizado. Pelo contrário, acredito que existem erros estruturais na abordagem de ensino e que é possível adotar rumos mais eficientes. Defendo que é possível alcançar níveis acadêmicos muito superiores aos atuais e, por isto, proponho um debate sobre como obtê-los. Para tanto separei a discussão em tópicos, consciente de que estes são interligados e se afetam mutuamente.

  • Investimentos insuficientes na educação longo da história do pais.
  • Educação familiar deficiente e excessiva dependência da escola na educação básica das crianças.
  • Escolha infeliz de tópicos na construção de ementas para o ensino básico e médio. Abordagem incompleta da matemática moderna.
  • Gap de gerações, principalmente devido à informatização.

Investimentos na educação insuficientes ao longo da história do pais

Este tópico afeta a educação de forma abrangente e não apenas o ensino de matemática. É evidente que se gasta muito pouco com educação no Brasil. Ensino de boa qualidade custa caro principalmente com remuneração de pessoal qualificado, aquisição de boas instalações e equipamento para laboratórios, computadores, ferramentas auxiliares de exposição e material de apoio. No entanto existe boa convergência entre os analistas de que este gasto é certamente o investimento de melhor retorno que pode fazer uma nação.

Em primeiro lugar há o desestímulo que existe para que uma pessoa abrace a carreira de professor, sabendo que estará submetida a condições de trabalho impróprias e salários defasados em relação as outras profissões. Hoje é bem conhecida a recusa dos jovens em se preparar para o trabalho em sala de aula e consequente falência de inúmeros cursos de licenciatura em ciências exatas nos diversos estados. Cada vez mais os cursos de licenciatura se tornam menos atraentes para os alunos de melhor formação básica. A própria forma de se encarar um curso de licenciatura é sintomática de um problema: alunos que se preparam para o ensino são frequentemente tratados como alunos de segunda classe e recebem apoio e estímulo inferior ao que se dá a seus colegas de bacharelado. Além disso os cursos são de menor duração, sendo realizados em apenas três anos, tempo insuficiente para criar uma base sólida de conhecimento na disciplina específica escolhida e, ao mesmo tempo, em pedagogia. A maioria dos alunos de licenciatura, especialmente nas escolas particulares, frequenta cursos noturnos e trabalha durante o dia, muitas vezes em regime de tempo integral, o que torna impossível para eles uma assimilação mínima do conteúdo. São estes alunos, formados de modo mediano, que compõem o quadro do professorado brasileiro atual, sem mencionar uma grande quantidade de professores sem formação específica nas disciplinas que lecionam.

Como ilustração, considere os níveis mais básicos da escola, oferecidos para as crianças mais jovens. Neste setor do ensino estão os professores com piores remunerações e com formação mais inadequada e insuficiente. As professoras ou “tias” são quase sempre pouco mais que “babás”, à despeito de uma “proposta pedagógica” elegante e bem elaborada que a escola certamente possui e guarda orgulhosa em seus arquivos e que estas professoras desconhecem ou não compreendem. Os estudos mais modernos sobre o desenvolvimento da cognição humana mostram que os anos iniciais de uma criança são marcados por um aprendizado rápido e intenso. Esta é a fase em que toda a base educacional, além do próprio caráter do indivíduo, é construída. Não me parece portanto apropriado entregar às pessoas com menor nível de formação as crianças em sua fase de maior potencialidade.

Reconhecidas as exceções das pessoas mais dedicadas que, por gosto ao ensino ou pela disciplina que ministra, procuram complementar sua formação, pode-se constatar uma formação acadêmica insuficiente nos profissionais do ensino e um apoio à educação continuada muito reduzido. Isto torna difícil uma reformulação de currículos e conteúdos programáticos que é necessária, como pretendo enfatizar.

Muitos outros fatores contribuem para a desestruturação da escola, entre eles a imposição oficial de propostas elegantes e pouco práticas que se alternam e se substituem em ritmo demasiado rápido para que mesmo um professor mais atento se mantenha familiarizado com elas.

Há um aspecto político importante associado a este problema. É muito evidente que o Brasil representa mundialmente apenas um mercado consumidor e que não precisa fazer um grande esforço para se manter atualizado com a rápida evolução científica e tecnológica mundial. O pais produz hoje um número reduzido de artigos e registros de patentes, em comparação com outras nações do mesmo porte. Este conceito, que parece dominar a elite dirigente, infelizmente está incorporado visceralmente pelas famílias e pelos próprios alunos que não assistem de perto à evolução tecnológica e que estão habituados simplesmente a comprar tecnologia pronta, assim como faz o próprio pais. A resistência contra o atingimento ou manutenção de ensino em nível elevado parte também destes alunos que não encontram motivos para se esforçar, tendo em vista um mercado de trabalho que parece valorizar pouco o desempenho acadêmico.
sala de aula

Dentro de um panorama de multi nacionalização irreversível, o esforço para obter bom nível de ensino representa um ato de resistência política, uma luta contra a incorporação de nosso pais que, se envolto pela globalização sem o devido preparo, será engolido e destruído, simplesmente.

Educação familiar deficiente e excessiva dependência da escola na educação básica dos jovens

Outro ponto importante fica explícito na queixa frequente, por parte dos mestres, de que os alunos não recebem uma educação básica em seus núcleos familiares, enquanto os pais exigem muito da escola na reposição desta carência. A “falta de educação” se reflete em relações interpessoais difíceis em sala de aula, com alunos agredindo verbalmente e até fisicamente seus professores que não contam com o apoio da escola, da família ou da própria sociedade e, com toda razão, sentem-se acuados. Esta característica é realimentada pela deficiência técnica dos professores que acabam por não impor respeito a seus alunos por pura e simples falta de boa formação técnica. A comum identificar uma situação em sala de aula onde o professor inseguro de suas respostas prefere adotar a postura de não tratar das perguntas feitas ou respondê-las de forma incorreta. O professor que não tem uma visão ampla do tema que leciona fecha as portas da curiosidade que leva ao aprofundamento e à pesquisa e não engaja o estudante em uma relação de respeito e cordialidade.

Escolha infeliz de tópicos na construção de ementas para o ensino básico e médio. Abordagem incompleta da matemática moderna.

Um ponto que considero ser um entrave para a boa evolução do ensino das ciências exatas está na escolha de tópicos e construção de ementas e grades curriculares. Como professor do ensino superior considero necessária uma reformulação destas ementas. Muitas vezes, em minha experiência em sala de aula, ouvi alunos, pais e até mesmo professores de matemática e pedagogos atribuírem a culpa da queda na qualidade do ensino à adoção da chamada matemática moderna. Estas pessoas costumam afirmar que antigamente os alunos aprendiam a fazer contas e que podiam memorizar com mais eficiência os tópicos elaborados pelo professor. Também é comum ouvir os pais reclamarem que não conhecem esta matemática e, por isto, não podem ajudar seus filhos no processo de aprendizagem.

(1) Entre eles estavam Henry Cartan, Jean Diedonné e André Weyl, no grupo inicial, que se inspirou nos avanços da escola alemã, representada por exemplo, por David Hilbert e Emily Noether. Mais tarde verificamos entre eles a presença de Serge Lang, Laurent Schwartz e vários outros.A história do grupo é fascinante e pode ser lida com algum detalhe no artigo sobre a História do Cálculo, neste site.

Este tema exige uma consideração mais detalhada. A matemática moderna é a designação que se dá a uma reforma do ensino e da própria compreensão da matemática ocorrido na França em torno de 1935 e anos seguintes e que desembarcou no Brasil na década de 1960. Havia naquela época, em toda a Europa, uma carência de professores experientes e com maior titulação, uma vez que muitos haviam morrido durante a primeira guerra mundial. Um grupo de jovens professores se reuniu para criticar os livros didáticos existentes, iniciando pelo livro adotado para o cálculo, e resolveu reescrever textos didáticos imprimindo neles uma maior organização lógica e didática. Os textos eram publicados pelo grupo sob o pseudônimo de Nicholas Bourbaki, um personagem fictício, adotado apenas como brincadeira e para indicar que o resultado era o esforço de um grupo. Mais tarde muitos dos participantes daquela iniciativa mostraram ser grandes matemáticos(1). Estes professores se reuniam e discutiam extensamente todas as contribuições oferecidas e os textos eram reescritos diversas vezes até se encaixarem plenamente dentro da proposta do grupo. Resumidamente o grupo Borbaki considerou que a matemática deveria ser baseada sobre a teoria dos conjuntos e que deveria manter, ao longo do processo de ensino, rigor lógico e simplicidade. Para isto criaram uma nova terminologia e reformularam conceitos ao longo dos tempos.

Congresso Bourbaki em 1939: Simone Weil, Charles Pisot, Andre Weil, Jean Dieudonné, Claude Chabauty, Charles Ehresmann, Jean Delsarte.

Aos poucos a reforma proposta por Bourbaki se instalou na educação francesa e depois se espalhou para todo o mundo. Naquela época era muito comum que matemáticos brasileiros buscassem na França sua titulação mais avançada, de forma que esta reforma logo se instalou no Brasil. O grupo Bourbaki recebeu também muitas críticas, as principais se referindo à ausência de um tratamento mais completo, sob forma de algoritmos, para a solução de problemas e uma supervalorização da álgebra em detrimento do pensamento geométrico. Muito foi dito sobre a ausência de figuras nos textos do grupo.

Embora aceite a afirmação de que não podemos simplesmente copiar uma iniciativa feita há quase um século, defendo aqui que a proposta básica de Bourbaki está correta e que a matemática deve ser inteiramente construída sob a noção básica de conjuntos. Afinal, a matemática é de fato um estudo sobre conjuntos e as relações entre eles. A reforma proposta pelo grupo francês não foi inadequada mas incompleta ou implementada de modo incompleto entre nós. Os alunos modernos deveriam assimilar os conceitos lógicos da matemática e, de posse destes, aprender a resolver problemas, que podem ser de natureza pragmática e aplicada sempre que possível, sem detrimento da formação mais abstrata e teórica. Considerações geométricas podem e devem ser usadas amplamente, assim como a contextualização do conteúdo e aplicação em problemas cotidianos, sempre que aplicável. Além disto, em uma época dos computadores e calculadoras de baixo custo e alta eficiência, não faz sentido sobrecarregar os alunos com operações complicadas e sofridas embora, claro, todos necessitem conhecer os procedimentos ou algorítimos usados para realizar as operação básicas.

Considero que a escolha de tópicos e níveis de abordagens do conteúdo das séries básica e média é inapropriada e ineficaz e necessita de ampla reformulação. A consideração sobre conjuntos deve ser mantida e ampliada. Relações entre conjuntos e membros dos conjuntos devem ser exploradas a cada passo, as operações fundamentais devem ser apresentadas neste contexto. O ensino da matemática em seus níveis mais básicos e fundamentais deve buscar a construção do pensamento lógico, da construção conceitual. Sendo impossível prever quais, entre todos os alunos, buscarão os níveis superiores das ciências exatas, é necessário ter uma cobertura flexível que permita o avanço dos mais inclinados a isto, sem submeter a totalidade dos alunos à exigência da obtenção de competências inatingíveis.

Gap de gerações

A meu ver existe uma dificuldade referente ao ensino que ultrapassa de longe as barreiras nacionais e não é exclusividade de nosso pais. Ela pode ser sentida em sala de aula, quando um professor mal treinado tenta ensinar “informática” para seus alunos pedindo que cliquem em um determinado ícone, ou arrastem, ou copiem e colem textos e imagens. Enquanto o professor termina seu duplo clique os alunos já se conectaram com os amigos em salas de bate papo, já enviaram seus textos repletos de abreviações assassinas da língua portuguesa, já editaram a imagem de uma colega inserindo-a em uma foto sensual e, com um pouco de sorte (ou azar!) algum aluno mais qualificado já invadiu o site de uma grande empresa e deixou lá um recado atrevido.

Existem estudos que mostram que a distância entre gerações pode ser sentida cada vez para diferenças de idade menores. Um aluno jovem hoje se senta para fazer a lição de casa com a televisão ligada, ouvindo música e falando com os amigos em salas de relacionamentos. E ele (ou ela) consegue fazer isto! A informática e a ampliação da disponibilidade da informação por meio da internet estão transformando o mundo de uma forma difícil de assimilar para as gerações com formação consolidada, entre eles pais e professores.

Hoje faz muito pouco sentido, ou talvez nenhum, pedir um trabalho escrito para os alunos, a menos que o professor seja versado em mecanismos de buscas e esteja disposto a passar a madrugada procurando as fontes de onde foram retirados os trabalhos e verificar se eles apresentam alguma criação do aluno ou apenas demostram capacidade de “copiar e colar”. Além de tomar iniciativas primárias (como a de proibir a wikipedia) é necessário aprender a usar a informática a favor da educação. Muitos alunos conseguem adquirir habilidades novas e extraordinárias através da internet, coisas tais como usar um software de edição de imagens ou vídeos ou até mesmo aprender a tocar um instrumento musical.

(2) Por exemplo o uso de softwares algébricos, tais como Mathematica, Maple ou Sage nos cursos de Cálculo não é simples e não foi ainda satisfatoriamente elaborado.Outra escolha interessante é o site Wolfram Alpha.

É claro que o uso do computador, estando em rede ou não, será parte integrante da vida das pessoas no mundo civilizado, e cada vez mais presente. Será preciso então incorporá-lo ao dia a dia das escolas de forma efetiva. Necessário será reconhecer que a plena utilização do computador como ferramenta didática não é plenamente conhecida e muitas iniciativas não apresentaram os resultados esperados(2). Defendo que os alunos devem ter uma informação básica em computação e que deveriam, pelo menos, conhecer os fundamentos da programação. O uso de uma máquina complicada, seja o computador ou outra qualquer, sem a menor noção de seu funcionamento favorece a formação de uma visão obscurantista da sociedade em que vivemos.

Gráfico gerado pelo software algébrico Sage

Nos dias atuais um indivíduo chega em casa e acende uma lâmpada cujo funcionamento só pode ser razoavelmente compreendido em termos de física quântica. Ele uso relógios e telefones onde os elétrons tunelam (atravessam) barreiras clássicas e, se ficar doente, pode fazer uso de um PET (positron emission technology), um aparelho que usa antimatéria (no caso o pósitron ou anti-elétron) para fazer um mapeamento minucioso e em camadas de seu corpo e órgãos internos.

É evidente que não se pode esperar que todos conheçam todos os ramos do conhecimento, mas é desejável que todos tenham uma boa noção sobre o funcionamento dos aparelhos e tecnologias que usam. Caso contrário estaremos usando caixas pretas ou “mágica” no sentido proposto pela terceira lei de Clarke-Asimov: “Qualquer tecnologia suficientemente avançada é indistinguível da magia”.

Aliás, vivemos já em um momento estranho da história da civilização, em que ciência e tecnologia avançada convivem com a miséria e a ignorância. É claro que este problema tem como causa maior a desigualdade na divisão de recursos em todo o planeta, que gera bolsões de extrema pobreza e ignorância. Mas mesmo entre as pessoas e sociedades mais favorecidas persiste e até floresce o obscurantismo sob forma de conservadorismo, de religiões fundamentalistas e outras mazelas do espírito humano desinformado, e de superstição pura e simples. Já há alguns séculos na história humana é impossível que uma pessoa domine todas as áreas do conhecimento. Isto torna ainda mais relevante a escolha de tópicos essenciais que devem prevalecer no esforço educacional. Caso contrário teremos um novo período de trevas em que poucos cientistas e técnicos, geralmente sob o jugo forte do poder econômico, ditarão a forma de vida dos cidadãos comuns, meros consumidores e espectadores do progresso e da evolução.

O Efeito Placebo

Suponha que você tome um comprimido grande e amargo para uma dor de cabeça, uma depressão ou um problema na pele e verifica que o remédio se mostra eficiente e resolve o seu problema. Mais tarde você descobre que tomou apenas uma pílula inerte, sem nenhum medicamento, composta de farinha ou lactose e algum elemento para dar um gosto amargo. Pronto, você acaba de encontrar o “efeito placebo”.

* Não estou afirmando que a acunpuntura seja apenas um placebo.

A experiência clínica indica, que quanto maior o comprimido e quanto mais amargo, maior será seu efeito. Comprimidos grandes, triangulares ou de cores intensas funcionam melhor que pílulas pequenas, de formato comum e sem cor. Tratamentos complexos, envolvendo máquinas, correntes elétricas ou aparatos tecnológicos funcionam melhor do que uma simples massagem, a menos que o paciente atribua ao massagista ou terapeuta algum dom ou virtude extraordinária. Placebos podem ser aplicados sob a forma de pílulas, cremes, inalantes, choques elétricos e até aparelhos de ultra som. A acunpuntura*, com agulhas aplicadas em pontos aleatórios, e eletrodos supostamente (mas não de fato) implantados no cérebro também demonstraram ser placebos eficientes. Placebos são importantes até mesmo em relação à substâncias comprovadamente eficazes, sendo que a reação do paciente consciente de que está recebendo uma droga é diferente da reação daquele que recebe a mesma droga sem o saber.

Placebo. Fórmula: farinha de mandioca, açúcar de beterraba e jiló

Uma ampla discussão sobre o uso deliberado do placebo para fins terapéuticos tem ocorrido ao longo dos anos sendo a crítica mais importante baseada na ética questionável da ilusão e engano do paciente. Por outro lado é difícil negar que muitas práticas terapéuticas antigas e outras não tão antigas, hoje consideradas ineficazes, resultaram em benefício de quem procura um médico ou curador.

A expressão “efeito placebo” foi usada originalmente para descrever um engano ou uma ilusão quanto ao uso de medicamentos ou tratamentos médicos diversos. Hoje, e cada vez mais, ela adquire um significado novo e importante, que não pode ser desprezado. O placebo cura e este fato precisa ser estudado e explorado em benefício de quem sofre de alguma forma. Claramente o efeito indica a importância do cérebro e sistema nervoso central para a manutenção da saúde e sua restauração, no caso de doenças. Para designar o efeito contrário ao desejado, quando um placebo causa desconforto e piora do paciente, foi inventada a palavra “nocebo”. A existência de nocebos não faz mais que reafirmar a importância do fenômeno.

Placebos são tão importantes que a pesquisa e a industria farmacéutica, ao investigar o funcionamento de uma nova substância, precisa realizar testes comparativos entre a substância estudada e um placebo, inerte. Este é o procedimento denominado “duplo cego randomizado”, onde uma parte dos pacientes recebe placebo e a outra recebe o medicamento. A palavra “randomizado” vem de random (do inglês) que significa aleatório. A expressão duplo cego significa que nem os aplicadores nem os pacientes podem saber que lote contém a substância em teste uma vez que, como já se sabe, este conhecimento (exatamente por conta do efeito placebo) altera o resultado da pesquisa. Os médicos aplicadores acompanham seus pacientes sem saber se eles estavam sob efeito do medicamento ou do placebo e enviam seus resultados para os pesquisadores. A conclusão final deve ser obtida por meio de um rigoroso estudo estatístico. Talvez seja uma surpresa para muitos saber que alguns medicamentos (os antidepressivos, por exemplo!) funcionam muito pouco acima dos placebos contra os quais foram comparados!

A abordagem “duplo cego” é importante em outros contextos além da pesquisa farmacêutica, por exemplo em contextos que envolvem comportamento e reações humanas. É bem conhecido, por exemplo, o efeito de cura obtido por um médico atencioso que dedica algum tempo simplesmente ouvindo seu paciente e o reconfortando, ou do médico otismista em oposição aquele que praticamente desengana seu paciente, mesmo que involuntariamente. Também as “cirurgias simuladas”, independentemente de sua validade ética, demonstram fazer efeitos sobre os pacientes. Pode até mesmo ocorrer que um paciente passe por um processo de cura mesmo sabendo que está recebendo placebos, embora a crença ou confiança na validade do tratamento seja uma parte essencial deste efeito.

Cabe ainda notar que o efeito tem importância diferente para diferentes doenças e que nem todos os médicos e pesquisadores estão completamente confiantes em seu poder. Por outro lado ele oferece uma “explicação” razoável para algumas curas milagrosas, tratamentos paranormais, poder da prece e de fé, entre outros.

A questão do tratamento estatístico é importante e de difícil compreensão para os leigos na área de pesquisa. Muito pouco adianta uma, duas ou dez pessoas afirmarem que um determinado medicamento é eficaz ou não. A natureza pouco intuitiva de alguns comportamentos estatísticos faz com que seja essencial um tratamento matemático rigoroso.

George Price e o Altruísmo Biológico

O que você faria se, como pesquisador, concluísse que o altruísmo puro e desinteressado não existe embora, por motivo de fé acreditasse e defendesse que ele existe? Até que ponto você levaria seu esforço para ser generoso, mesmo que isto significasse a sua própria derrocada?

Muitas vezes na história da ciência um pensador não recebe em vida o crédito e o reconhecimento merecido. Foi o que ocorreu com o cientista americano George Robert Price. Price foi uma pessoa interessante e controversa, até recentemente pouco conhecida do público em geral. Nascido em 6 de outubro de 1922, se formou em química e trabalhou em áreas diversas, passando pelo Projeto Manhattan, depois pela Bell Labs. Mais tarde trabalhou na IBM onde foi um dos precursores no desenvolvimento de sistemas CAD (computer aided design). Price também contribuiu para o jornalismo científico escrevendo diversos artigos, entre os quais alguns em que atacava a pesquisa em paranormalidade, em voga na época, com sendo pseudocientífica. Em torno de 1966 ele foi diagnosticado com câncer na tireoide e passou por uma cirurgia que o deixou com o ombro esquerdo parcialmente paralisado e dependente de medicamentos. Price então se mudou para Londres e se envolveu no estudo da genética tentando resolver um problema importante da biologia evolucionária, com consequências importantes para a compreensão do comportamento dos animais e do ser humano. Por que organismos se sacrificam para o benefício de outros organismos?


Anteriormente à descoberta do câncer e a consequente cirurgia Price sempre fora uma pessoa cética, ateu convicto e pouco sensível para com familiares, abandonando esposa e filhas e sua mãe já idosa. Mais tarde, principalmente afetado pela doença e a depressão causada pela tireoide debilitada, ele se converteu ao cristianismo e se dedicou inteiramente a demostrar, por meio do exemplo pessoal, que o altruísmo é possível. De completo cético ele assumiu uma atitude radical fazendo aquilo que acreditava ser a vontade de Deus e supondo que este o proveria com os hormônios necessários. Sua postura de altruísmo radical o levou à pobreza completa com o recrudescimento de sua doença. Price se suicidou em 6 de janeiro de 1975, totalmente pobre e tomado pela depressão.

Altruísmo biológico

Para compreender o problema que atormentava George Price é necessário saber o que se entende por altruísmo em biologia. O altruísmo ocorre quando qualquer organismo atua de forma a beneficiar outro organismo no que diz respeito à sua saúde ou possibilidade de sobrevivência, em prejuízo para seu próprio bem-estar. Não é necessário que exista intenção, consciente ou não. O altruísmo psicológico, por sua vez, é algo bastante diferente, sendo uma ação que necessariamente envolve intenção. Apesar de serem conceitos diversos é cabível discutir se existe conexão entre as duas formas de desprendimento. O cérebro humano, assim como todo o resto de nosso corpo, é o resultado da evolução e da seleção natural. Grande parte de nosso comportamento, atitudes e reações, mesmo aquelas que julgamos serem puramente culturais, são na verdade derivadas de propriedades adquiridas e inseridas ao longo de eras evolutivas em nossas características genéticas.

Pelo processo da seleção natural organismos mais aptos para a sobrevivência, com maior probabilidade, se reproduzirão e gerarão maior número de descendentes. Características biológicas favoráveis para a preservação da espécie incluem a eficiência na obtenção dos recursos para a manutenção da saúde e da vida em si, para escapar de predadores naturais ou superar desafios tais com alterações no meio ambiente e ataques externos de doenças. A habilidade para atrair parceiros do sexo oposto ou superar competidores neste mesmo processo também são decisivos para a escolha de quais gens serão replicados ou não. Estas propriedades são passadas adiante para a prole do indivíduo bem sucedido, enquanto características debilitantes levam o indivíduo à morte ou a diminuição de sua capacidade reprodutora. Isto não só seleciona indivíduos dentre os de uma mesma espécie com também estabelece níveis hierárquicos entre espécies diversas. O mecanismo básico de seleção, a “sobrevivência do mais apto”, é uma competição muitas vezes feroz que separa a eficiência da ineficiência.

Apesar da competição predominante na natureza também são observados atos de altruísmo, de auto-sacrifício de indivíduos ou grupos em relação a outros. Muitos exemplos de altruísmo podem ser observados na natureza: alguns pássaros aceitam chocar ovos que não os seus próprios e indivíduos estéreis ajudam na criação dos filhotes (como ocorre entre abelhas e formigas), abelhas se matam ao ferroar um inimigo para proteger a colônia e pássaros ariscam a própria vida para avisar o bando da aproximação de um falcão. Um caso extremo ocorre com a aranha Stegodyphus cujos filhotes recém nascidos devoram a mãe como estratégia de sobrevivência.

Isto levanta uma questão importante: como pode ter surgido o altruísmo entre seres vivos? Por que alguns organismos se sacrificam em benefício de outros, às vezes até mesmo não-parentes?

Os atos mais comuns e extremos de altruísmo animal são realizados pelos pais, especialmente mães, para com os filhos. Pais e mães criam os filhos em seus ninhos, às vezes em seu próprio corpo, os alimentam com grande custo para si mesmos e se arriscam ao protegê-los dos predadores. Um exemplo disto são as aves que simulam fraqueza para atrair para longe do ninho um predador. Uma ave manca na frente de uma raposa, estendendo uma asa como se estivesse quebrada para atraí-la para longe de seus filhotes, colocando sua própria vida em risco.

Para explorar mais extensamente a natureza do problema de altruísmo considere uma comunidade onde existem indivíduos altruístas e outros egoístas. Os indivíduos egoístas podem ter sua vida facilitada pelo altruísmo dos demais e ser mais bem sucedidos em sua sobrevivência e reprodução. Com o passar dos tempos a comunidade estará formada principalmente por uma maioria egoísta. Por outro lado, entre dois grupos diferentes, um grupo de altruístas pode ser mais eficiente na estratégia de sobrevivência por estarem em cooperação mútua, enquanto o grupo de egoístas pode dificultar sua própria sobrevivência por meio da competição exacerbada. Este é um caso de conflito em diferentes hierarquias biológicas, coberto pela equação proposta por Price.

Do ponto de vista do gene, de acordo com Haldane, compreender o altruísmo não é tão complicado. Um indivíduo pode perfeitamente sacrificar sua vida para salvar um filho ou um parente, de forma a que este sacrifício represente a perpetuação dos genes que ambos partilham. Neste caso houve um sacrifício para que o gene se beneficiasse.

Nos humanos o altruísmo tem suas raízes no sentimento de empatia que surge quando observamos pessoas em situações de angústia ou emergência. Esta capacidade nos humanos (e mamíferos em geral) está relacionada ao aleitamento pelas mulheres de sua prole. Isso explica porque as mulheres mostram ser, em geral, mais empáticas que os homens. A empatia é estimulada pela oxitocina, um hormônio envolvido no parto e aleitamento. Em experimentos de laboratório humanos de ambos os sexos exibem um aumento em suas respostas empáticas quando se aplica a oxitocina em suas narinas.

A oxitocina é produzida pelo hipotálamo e tem a função de promover as contrações musculares uterinas durante o parto e a ejeção do leite na amamentação. Ela é responsável por um aumento no sentimento de empatia, de reconhecimento social, na ligação entre casais, supressão da ansiedade e ampliação do sentimento de uma mãe para com seu filho. Ela também causa a sensação de prazer que uma mãe tem ao dar a luz o seu bebê, quando um pai segura o filho nos braços ou simplesmente quando as pessoas ligadas por afeto se abraçam. Como ocorre com a prolactina, a concentração de oxitocina aumenta depois de uma relação sexual. Por outro lado a carência da oxitocina no organismo está associada à sociopatias e psicopatias.

Após descobrir sua doença e ser operado sem grande sucesso G. Price se mudou para Londres e enviou uma carta para William Hamilton, considerado um dos estudiosos da teoria da evolução mas importantes desde Darwin. Nele ele pedia uma cópia de um artigo e informava que estava interessado na questão do altruísmo, se propondo a resolver o problema em aberto. Hamilton, que estava de saída para uma expedição de estudos no Brasil, enviou o artigo requisitado sem dar maior atenção ao pedido uma vez que Price não tinha nenhuma formação em biologia e era um desconhecido na área. No entanto, ao voltar alguns meses depois ele encontrou um texto de Price onde estava apresentada a equação, hoje conhecida como Equação de Price. Esta equação descreve a dinâmica da seleção natural, útil para a compreensão de sistemas de organismos onde existem conflitos entre interesses do gene e do indivíduo ou entre interesses do indivíduo e do grupo. O altruísmo consiste em um exemplo clássico deste conflito.

Quando Price encontrou sua equação ele foi imediatamente se consultar com os biólogos da UCL perguntando se aquilo era uma novidade ou algo já conhecido. E lá descobriu que a equação representava uma novidade e um grande avanço na área. Por isto foi quase imediatamente admitido como professor naquela Universidade, obtendo um local de trabalho e uma bolsa de pesquisa. Ele passou a trabalhar em cooperação com William Hamilton e John Maynard Smith, dois dos maiores teóricos ingleses da biologia evolucionária naquele tempo.

Durante o período em que colaborou com os pesquisadores em biologia ele fez três contribuições importantes: encontrou novo desenvolvimento para o trabalho de W. Hamilton sobre a seleção de parentesco, o que resultou em sua Equação de Price, introduziu com John Maynard Smith o conceito de estratégia evolucionária estável (um conceito central para a teoria dos jogos) e formalizou o Teorema Fundamental de Fischer para a Seleção Natural.


Embora bem sucedido em sua busca e tendo seus artigos mais importantes publicados Price se afastou do pensamento científico e assumiu uma vida de ascetismo cristão. Obcecado por coincidências numéricas, ele fazia operações matemáticas usando dados de sua própria vida, como datas e números de documentos pessoais, e concluiu dos resultados obtidos que não poderia haver coincidência naqueles números. Em sua visão ele estava recebendo de Deus a ordem de realizar alguma tarefa. Muitos de seus colegas relataram perceber nele, neste período um comportamento autista e antissocial.

Ao explorar as consequências da própria equação Price ficou profundamente impressionado com o fato de que o altruísmo sempre envolvia alguma espécie de ganho para o indivíduo ou para a espécie. Parecia não existir altruísmo puro e incondicional. Desapontado ele resolver mostrar, por meio do exemplo pessoal, que a teoria poderia ser suplantada pelo esforço e boa vontade humana. Por isso saiu percorrendo as ruas de Londres procurando por pessoas desvalidas, alcoólatras, moradores de rua ou qualquer um que precisasse de apoio, decidido a iniciar um programa radical de interferência altruísta na vida destas pessoas. Ele cedia seu dinheiro, comprava comida e oferecia ajuda para qualquer tipo de problema que aquelas pessoas pudessem ter, ajudando-as inclusive com seus problemas legais ou com a polícia. Com o passar do tempo Price passou a abrigar os sem-teto em casa sendo obrigado a dormir no laboratório quando sua casa se tornou cheia demais. Esta situação perdurou até que seus próprios recursos foram esgotados e ele se tornou mais um dos destituídos, tendo que morar nas ruas junto com as mesmas pessoas que pretendeu ajudar. Aos poucos ele entrou em um processo de degeneração desenvolvendo novamente uma forte depressão, em parte causada pela impossibilidade de adquirir seus medicamentos. Sua degeneração foi atribuída à interrupção no uso dos medicamentos e à sua decepção frente à incapacidade de transcender as forças biológicas a atingir o auto-sacrifício e o altruísmo.


George Price morreu completamente pobre e abandonado. Poucas pessoas compareceram a seu enterro, dentre elas alguns companheiros de vida nas ruas, gente que o adorava por ter recebido dele ajuda em momentos de dificuldades. Em meio ao grupo estavam William Hamilton e John Maynard Smith, em reconhecimento pela sua genialidade. Seu corpo foi enterrado em um túmulo não identificado no cemitério de St. Pancras, em Londres, onde permanece até o presente. Mais tarde suas filhas providenciaram a instalação de uma lápide onde se lia: “Pai, altruísta, amigo. Um cientista brilhante responsável pela equação de Price para a evolução”

A comunidade científica demorou a perceber o alcance das contribuições de Price, em parte porque ele estava inaugurando a abordagem de um tratamento mais matemático para questões biológicas. Apesar da importância da fórmula por ele proposta, “a fórmula de covariância aplicada à seleção de grupos”, o próprio Price nunca buscou reconhecimento ou procurou atrair a atenção da comunidade para sua obra. Nas palavras de Hamilton, um pouco antes de morrer “É como se você houvesse descoberto o cálculo e o atirasse em um de seus artigos obscuros sem nunca explicar para as pessoas como ele é útil”. Em 1975 Hamilton escreveu um artigo onde tentava popularizar o tratamento de Price, mas o artigo recebeu pouca atenção e a abordagem original de Price continuou deesconhecida. Apenas mais recentemente a contribuição de Price vem recebendo reconhecimento e atenção.

Referências:

Oren Harman. The Price of Altruism: George Price, New York, W. W. Norton & Company, 2010.

Oren Harman. The Price of Altruism, Youtube.

Franz de Wall. For Goodness’ Sake, The New York times: 9 jun 2010.

James Schwartz. Death of an Altruist: Was the Man who found the Selfless Gene Too Good for this World? Lingua Franca, Volume 10, No. 5 – July/August 2000

Biological Altruism The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 3 de junho de 2003; revisado em julho de 2013

Discussão: George Price e o Altruísmo Biológico

Dimas enviou em 06/09/2013:
Li todo o artigo e conclui que: Parece muito com a politica Brasileira, “politicos “egoístas” se aproveitando do “Povo altruísta”…

Guilherme enviou em 06/09/2013
Dimas,
acredito existir uma patologia, algo como a falta de empatia entre pessoas que julgam poder se apropriar de recursos da comunidade. Assim como as escolas atraem pedófilos o setor público, por onde circula o dinheiro, atrai psicopatas desonestos.

Eu trocaria a expressão “povo altruísta” por povo desinformado e apático.

Samuel S. Ferreira enviou em 16/10/2013
Olá. Li o teu comentário, compreendo porem discordo. Os politicos não se aprovietam de um povo autruista mais sim ignorante, acomodado e manipulável.

Fátima Bezerra enviou em 16/03/2013
Olá,
Minha curiosidade sobre Jeorge Price despertou quando assisti um filme na TV Futura, comentando sobre a sua vida e as suas pesquisas no campo da biologia. Então pus-me a busca de algo a mais consistente sobre essa figura tão peculiar. Sua vida conturbada, sua inteligência, suas contribuição a ciência faz-nos pensar se estamos aqui para contribuir com nossos genes para melhora e perpetuação da raça humana (altruismo genético) ou se realmente fazemos algo por intenção racional(altruismo psicológico). Pois se tudo estiver em nossas células, somos máquinas maravilhosas e perfeitas, mas sem dúvidas existirão aqueles que com seu egoísmo exacerbado se aproveitarão para impor sua supremacia.

Será que neste caso, a biologia suplantará a sociologia? Um abraço. Fátima Bezerra.

Guilherme enviou em 06/09/2013
Fátima,
me parece que a pergunta mais correta seria: podemos suplantar as tendências biológicas inerentes à condição humana?

As forças biológicas, até agora, sempre ou quase sempre suplantaram todas as nossas outras tendências e inclinações. Acho importante reconhecermos que somos bichos e agimos como tais.

Acredito, no entanto, que temos a capacidade para refletir e suplantar algumas destas forças puramente animais. Um exemplo disto está no uso do controle da natalidade, prática hoje amplamente difundida em quase todos os grupos e níveis sociais.

GuilhermeRodinely Sousa enviou em 08/08/2013
Um dos poucos artigos encontrados na internet em língua portuguesa sobre a vida desse homem fantástico chamado George R. Price, que alternou de forma singular entre a genialidade e a mais profunda loucura. Parabéns e muito obrigado.

Samuel de S Ferreira em 16/10/2013

Ola.
Passei a ter interesse pela obra de George R. Price após ver um documentario de tv no Discovery Chanel, assim como vc, e como conclusão me fiz a mesma pergunta será que neste caso, a biologia suplantará a sociologia? Que situação não? A resposta que tenho até o presente momento é para mim desanimadora, é bem mais facil e comum ser bem sucedido ao adotar comportamentos egoistas, não é preciso muita força para isto notar, basta ter espelho.

George R. Price, que figura facinante!

Rafael enviou em 06/11/2013
O Sr. Price era um ateu que se achava um Deus de uma matemática a qual nem ele acreditava.

Guilherme: George Price era inicialmente ateu. Mais tarde, aos 48 anos ele julgou ter passado por uma experiência religiosa e se tornou um fervoroso defensor e estudioso do Novo Testamento. Esta experiência, de acordo com seus biógrafos, se derivou de ele julgar que em sua vida ocorriam um número muito grande de coincidências.

Alessandro enviou em 28/11/2013
para mim é claro que George Price buscou a religião como uma fuga de seu estado doentio e depressivo.

É curioso como, ao perceber que na natureza não existe generosidade (ou se existe é muito rara) ele tenha perdido o controle sobre seus atos. É claro que seus atos de altruísmo foram excessivos e o levaram à falência e, finalmente, à morte.

É possível que a pressão originada em seu estado doentio tenha contribuído para esta busca de conforto na religião. Mais um exemplo de como a religião pode ser nociva na vida de uma pessoa!

Hana enviou em 10/01/2014
Gostaria de ler mais artigos assim,você teria mais? Se não, poderia postar?

Guilherme enviou em 17/01/2014
Hana,
a proposta aqui é ir incluindo artigos que despertem a vontade de pensar e dabater. Sempre que posso acrescento alguma coisa portanto sugiro que você dê uma olhada de vez em quando. Você já conferiu os outros artigos deste site? Há alguma tema em particular sobre o qual você está interessada?